Universidade Federal do Paraná
Departamento de Informática, Setor de Exatas
Plano de Ensino - Métodos Numéricos CI202
Objetivos: O aluno devera estar apto a utilizar recursos computacionais na solução de problemas que envolvam métodos numéricos.
Específicos:
Identificar os principais erros que afetam os resultados numéricos fornecidos por maquinas digitais;
Resolver equações por métodos numéricos iterativos;
Resolver sistemas de equações lineares por Métodos iterativos;
Conhecer e utilizar a técnica de interpolação polinomial para a aproximação de funções;
Conhecer e usar o método dos mínimos quadrados para o ajustamento polinomial e não polinomial de funções tabeladas;
Efetuar integração por meio de Métodos numéricos;
PROGRAMA
1)Erros
- erro absoluto e relativo.
- arredondamento,
truncamento.
2) Mudança de base
- binário
-> decimal -> binário
- ponto flutuante,
notação F(B,m,E,e)
- maior/menor número
possível, overflow, underflow
- operações
não associativa, não distributiva.
3) Zeros de
Funções
- isolamento das raízes
- bisseção, pos. falsa, MIL, Newton, Secante
- comparação entre os métodos
-
método de Briott-Rufini para resolução de
polinômios
4) Sistemas Lineares
- Eliminação
de Gauss
- pivoteamento
- sistemas mal condicionados
- Fatoração
L.U.
- Gauss-Seidel, Gauss-Jacobi
-
Critério das Linhas, Critério de Sassenfeld
5)
Interpolação Polinomial
- Matricial
(sistemas lineares)
- Lagrange, Newton,
Newton-Gregory.
6) Ajuste de Curvas
- Método
dos quadrados mínimos, regressão linear, caso
discreto
7) Integração
- Retângulo,
Trapézios, Simpson
- implementação
dos algoritmos (portugol/C)
Bibliografia
Ruggiero, Márcia Lopes Vera. Calculo Numérico: Aspectos Téoricos e Computacionais.
Barroso, Leônidas C. et al. Calculo Numérico (com aplicações)
Cláudio Dalcidio M., Marins, Jussara M. Calculo Numérico Computacional Teoria e Pratica.
Avaliação: 2 Provas:
- media igual ou acima de 7,
Aprovado;
- media entre 4 e
7, Exame
- media abaixo de
4, Reprovado.