Nos exercícios abaixo, os nomes entre parênteses no início do enunciado são sugestões para os nomes dos programas solicitados.
(prodmatvet) Dada uma matriz de valores to tipo real A com m linhas e n colunas e um vetor real V com n elementos, determinar o produto de A por V.
(prodmat) Dadas duas matrizes reais A (m x n) e B (n x p) calcular o produto de A por B.
(repetemat) Dada uma matriz real A (m x n), verificar se existem elementos repetidos em A.
(prndiagonais) Crie um programa que leia uma matriz de 10 linhas e 10 colunas e imprima em linhas distintas os elementos da diagonal principal e da diagonal secundária da matriz lida.
(somamat) Dadas duas matrizes reais A (m x n) e B (m x n), fazer um programa que calcula a soma de A com B. A soma deve ser efetuada por uma função que recebe 3 (três) matrizes: a primeira recebe o resultado da soma das outras duas.
(matpermuta) Dizemos que uma matriz inteira A (n x n) é uma matriz de permutação se em
cada linha e em cada coluna houver n-1 elementos nulos e um único elemento igual a 1. Dada uma
matriz inteira A (n x n) verificar se A é de permutação. Exemplos:
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 2 |
(lincolnulas) Dada uma matriz A (n x m) imprimir o número de linhas e o número de colunas
nulas da matriz. Exemplo:
0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 2 | 2 |
4 | 0 | 5 | 6 |
0 | 0 | 0 | 0 |
(quadradomagico) Dizemos que uma matriz quadrada inteira é um quadrado mágico se a soma
dos elementos de cada linha, a soma dos elementos de cada coluna e a soma dos elementos das
diagonais principal e secundária são todos iguais. Exemplo:
8 | 0 | 7 |
4 | 5 | 6 |
3 | 10 | 2 |
(custotransp) Os elementos M[i,j] de uma matriz M (n x n) representam os custos de transporte
da cidade i para a cidade j. Dados n itinerários, cada um com k cidades, calcular o custo total para
cada itinerário. Exemplo:
4 | 1 | 2 | 3 |
5 | 2 | 1 | 400 |
2 | 1 | 3 | 8 |
7 | 1 | 2 | 5 |
(transinvmat) Fazer uma função que receba três parâmetros: uma matriz e dois inteiros representando as dimensões da matriz. A função deve retornar a transposta de matriz
(somamultmat) Fazer funções que recebam como parâmetros: duas matrizes e dois inteiros
representando as dimensões da matriz. Retornar:
(vetbindec) Dadas duas seqüências com N números inteiros, cada qual assumindo os valores 0 ou 1, interpretadas como números binários:
(maiorelem) Fazer um programa que calcula o maior elemento de cada linha de uma matriz e coloca estes valores em um vetor, onde cada n-ésimo elemento deste corresponde ao maior elemento da n-ésima linha da matriz.
(triangpascal) Um coeficiente binomial, C(n,k), representa o número de possíveis combinações de N
elementos tomados K a K. Um Triângulo de Pascal, uma homenagem ao grande matemático Blaise Pascal,
é uma tabela de valores de coeficientes combinatoriais para pequenos valores de N e K. Os números que
não são mostrados na tabela têm valor zero.
Este triângulo pode ser construído automaticamente usando-se uma propriedade conhecida dos coeficientes
binomiais, denominada fórmula da adição: C(r,k) = C(r − 1,k) + C(r − 1,k − 1). Ou seja, cada
elemento do triângulo é a soma de dois elementos da linha anterior, um da mesma coluna e um da coluna
anterior. Veja um exemplo de um triângulo de Pascal com 7 linhas, com uma indicação de como obter os
elementos:
1 | ||||||
1 | 1 | |||||
1 | 2 | 1 | ||||
1 | 3 | 3 | 1 | |||
1 | 4 | 6 | 4 | 1 | ||
1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 | |
1 | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 | 1 |
(somamatrizes) Crie uma função que some duas matrizes A e B, com dimensões máximas de 10x10. A função deve receber como argumentos as duas matrizes, suas dimensões reais (que deverão estar dentro do limite 10x10) e o resultado deve ser colocado em uma outra matriz, também passada como argumento da função.
(multmatrizes) Crie uma função que multiplique duas matrizes A e B. A função deve receber como argumentos as duas matrizes, suas dimensões reais e o resultado deve ser colocado em uma outra matriz, também passada como argumento da função. A função deve retornar 0 (zero) se a operação for bem sucedida e -1 se houver qualquer tipo de impedimento para a operação.
(trocaelems) Faça um programa que obtenha do usuário uma matriz quadrada (dimensão máxima de 10x10) e troque o maior elemento de cada linha com o elemento da diagonal.
(preencheprod) Faça um programa que preenche uma matriz 15x9 com o produto dos índices de cada posição.