Master Thesis / Dissertação de Mestrado - UFPR
This text describes a master's degree project that consists of a comparison of some graph theoretic invariants in the context of predicting the stability of fullerene molecules. Investigated invariants include, among others, the Fowler-Manolopoulos criterion, the diameter, the Wiener index, the bipartite edge frustration, the independence number, the number of perfect matchings, the Fries number, and the Taylor number. The main objective here is to compute their values for each fullerene isomer with up to $130$ vertices, and each IPR isomer with up to $160$ vertices. As far as is known, no experimental comparison has yet been made about the relative effectiveness of these invariants in predicting the stability of fullerenes.
Este texto descreve um projeto de mestrado que consiste em uma comparação de algumas invariantes da teoria dos grafos no contexto da previsão da estabilidade de moléculas de fulerenos. As invariantes investigadas incluem, entre outras, o critério de Fowler-Manolopoulos, o diâmetro, o índice de Wiener, a frustração bipartida de arestas, o número de independência, o número de emparelhamentos perfeitos, o número de Fries, e o número de Taylor. O objetivo principal aqui é computar seus valores para todos os isômeros de fulereno com até $130$ vértices, e para todos os isômeros IPR com até $160$ vértices. Até onde se sabe, ainda não foi feita nenhuma comparação experimental sobre a eficácia relativa dessas invariantes na previsão da estabilidade de fulerenos.