O nome Geometria Computacional é bastante recente, e se refere ao estudo de algoritmos para a solução de problemas geométricos. Esta disciplina tem raí zes bem antigas. Começou com a Geometria Euclidiana Clássica, que com seus axiomas, determinava construções geométricas (algoritmos) baseadas em operações\ simples.
Este tipo de estudo ficou parado por algum tempo, enquanto a ``moda'' era a prova por contradição, que não gerava nenhum método ou algoritmo de construção. Quando voltaram a aparecer provas construtivas, principalmente por conta dos computadores, os algoritmos reapareceram nos estudos geométricos. Entretanto, só em 1985 foi publicado o primeiro livro sobre o assunto, [PS85], escrito por Preparata e Shamos.
Alguns autores atribuem aos estudos geométricos, o nascimento dos estudos de algoritmos e suas complexidades.
Nos dias de hoje, os textos já são mais facilmente encontrados, embora o mais completo ainda seja o livro de Preparata e Shamos. Apareceram outros como o livro de Edelsbrunner [Ede87], e textos como [GS89], e temos até referências em português, como [FC91].
Para abordagens mais profundas, os artigos ainda são a melhor referência. Os artigos do simpósio anual da ACM em Geometria Computacional são bons representantes do que se faz atualmente nesta área.
Atualmente existem muitos trabalhos sobre Animação de Algoritmos, que consiste em apresentar didaticamente diversos algoritmos através de imagens e gráficos, o que certamente requer operações geométricas.
Este texto está organizado da seguinte maneira: no segundo capí tulo serão apresentados alguns problemas clássicos e alguns esboços de solução. No terceiro são discutidas algumas das técnicas mais usadas na resolução de problemas geométricos, e no quarto, que finaliza o trabalho, é feita uma rápida apresentação de dois problemas mais complexos, que exigem técnicas bem mais apuradas.