pre CM046
CRÉDITOS: 3
Aulas Práticas: 30 horas
Aulas Teóricas: 30 horas
Carga Horária: 60 horas
Ementa:
Análise combinatória. Funções geradoras. Relações de recorrência. Enumeração.
Objetivo:
Desenvolver nos alunos um grau satisfatório de maturidade matemática.
Apresentar estruturas e técnicas de interesse para estudantes de
informática.
Pré-requisito(s):
CM046 - Introdução à Álgebra.
Programa:
Conjuntos, notações de somatório e produtório.
Indução.
Princípios aditivo e multiplicativo de contagem.
Arranjos e Combinações.
Contagem do número de soluções inteiras de equações.
Arranjos, Combinações e Permutações com repetição.
Binômios. Triângulo de Pascal.
Princípio da Inclusão/Exclusão.
Funções geradoras.
Funções geradoras exponenciais.
Relações de Recorrência.
Resolução de relações de recorrência lineares homogêneas.
Resolução de relações de recorrência lineares não-homogêneas.
Resolução de relações de recorrência por funções geradoras.
Princípio da casa dos pombos.
Bibliografia:
J P O Santos, M P Mello, I T C Murari. Introdução à Análise Combinatória,
Ed. Unicamp, 3a. edição, 2002, ISBN 85-268-0592-4.
M Towsend. Discrete Mathematics: Applied Combinatorics and Graph Theory,
Benjamin/Cummings Pub. Co., 1987, ISBN 0-8053-9355-2.
D E Knuth, O Pataschink, R L Graham. Matemática Concreta, 2a edição, LTC
Editora, 1995, ISBN 8521610408.
D E Knuth, O Pataschink, R L Graham. Concrete Mathematics, Addison-Wesley,
2a. edição, 1994, ISBN 0-201-55802-5.