EXERCÍCIOS INTERPOLAÇÃO
=======================

1. Dada a função f(x) tabelada abaixo calcule:
   (a) O valor de f(0,5) através de um polinômio interpolador de grau 4,
       usando interpolação por diferenças divididas. Utilize valores com
       4 casas decimais.
   (b) O valor de 'z' tal que f(z) = 2,37

         ====================================
        |   x  ! -1  |  0  |  1  |  2  |  3  |
        |------------------------------------|
        | f(x) !  2  |  1  |  2  |  5  | 10  |
         ====================================


2. Dada a função f(x) tabelada abaixo calcule:
   (a) O valor de f(40) através de um polinômio interpolador de grau 3,
       usando interpolação por diferenças divididas. Utilize valores com
       3 casas decimais.
   (b) O erro estimado para o valor calculado acima para f(40).

         ============================================
        |   x  ! 30  |   35  |   45  |   50  |   55  |
        |--------------------------------------------|
        | f(x) ! 0,5 | 0,574 | 0,707 | 0,766 | 0,819 |
         ============================================


3. Dada a função f(x) tabelada abaixo calcule:
   (a) O valor de 'z' tal que  f(z) = 0,27802 usando um interpolador de
       grau 3 e valores com 4 casas decimais

         =================================================
        |   x  ! 0,2  |  0,34 | 0,4  | 0,52 | 0,6  | 0,72 |
        |-------------------------------------------------|
        | f(x) ! 0,16 |  0,22 | 0,27 | 0,29 | 0,32 | 0,37 |
         =================================================


4. Dada a função f(x) tabelada abaixo calcule:
   (a) O valor de f(0,7) através de um polinômio interpolador de grau 3,
       usando  interpolação de  Lagrange.  Utilize valores  com 3  casas
       decimais.
   (b)  O valor  de  'z' tal  que  f(z)  = 0,75  ,  usando um  polinômio
        interpolador de grau 2.  Utilize valores com 3 casas decimais.

         ====================================
        |   x  ! -1  |  0  |  1  |  2  |  3  |
        |------------------------------------|
        | f(x) !  1  |  1  |  0  |  -1 | -2  |
         ====================================


5. Dada a função f(x) tabelada abaixo calcule:
   (a) O valor de f(0,04) através de um polinômio interpolador de grau 3,
       usando  interpolação de  Lagrange.  Utilize valores  com 3  casas
       decimais.
   (c) O valor de 'z' tal que f(z) = 1,27 ,  usando um  polinômio
        interpolador de grau 3.  Utilize valores com 3 casas decimais.

         ========================================
        |   x  ! 0,01  |  0,03  |  0,05  |  0,07 |
        |----------------------------------------|
        | f(x) !  1.01 |  1.09  |  1.25  |  1.49 |
         ========================================


6. Dada a função f(x) tabelada abaixo calcule:
   (a) O valor de f(3,7) através de um polinômio interpolador de grau 3,
       usando interpolação por diferenças divididas. Utilize valores com
       3 casas decimais.
   (c) O valor de 'z' tal que f(z) = 1,2523 ,  usando um  polinômio
        interpolador de grau 3.  Utilize valores com 3 casas decimais.

         ========================================
        |   x  !  1  |    2   |   3     |   4    |
        |----------------------------------------|
        | f(x) !  0  | 0,6931 | 1,0986  | 1,3863 |
         ========================================