Atualmente, estou interessado em orientar alunos nos seguintes temas:

Redes Complexas

Com a ascensão da Web, a computação teve que lidar com um mundo em que as restrições dos sistemas não eram apenas tecnológicas, mas também humanas, impostas pelos complexos efeitos que pessoas criam quando coletivamente usam a Web para comunicação, auto-expressão e criação de conhecimento. As ferramentas ideais para essas situações são a teoria dos grafos e probabilidade. Alguns tópicos de interesse para orientação são:

  • Grafos Lei de Potência
  • Grafos de Mundo Pequeno
  • Disseminação de Informação
  • Transições de Fase
  • Redes de Atributos

Fundamentos da Ciência dos Dados

Embora as áreas tradicionais da computação permaneçam importantes, cada vez mais os pesquisadores do futuro estarão envolvidos no uso de computadores para entender e extrair informações úteis de dados maciços provenientes de aplicativos, e não apenas para tornar computadores úteis em problemas específicos bem definidos. Neste contexto, as técnicas empregadas têm ênfase na probabilidade, estatística e métodos numéricos. Alguns tópicos de interesse para orientação são:

  • Algoritmos Espectrais
  • Data Streams
  • Compressive Sensing
  • Algoritmos Sub-lineares

Otimização e Aproximação

A otimização é usada em problemas de engenharia, administração, logística, economia e outras ciências, quando se consegue modelar o problema em questão, com o objetivo de maximizar ganhos ou minimizar perdas. Testar todas as possíveis soluções é uma estratégia ingênua, e na prática, ruim. Assim, deve-se usar técnicas inteligentes para atacar esses problemas, como por exemplo, soluções aproximadas. Alguns tópicos de interesse para orientação:

  • Algoritmos de Aproximação
  • Inaproximalidade
  • Análise Suavizada
  • Método de Pontos Interiores

Teoria do Aprendizado Computacional

O estudo teórico do aprendizado de máquina é conhecido como Teoria do Aprendizado Computacional. Essa área estuda o projeto e análise de algoritmos de aprendizado, assim como a viabilidade do aprendizado, que busca mostrar que certas classes de funções são aprendíveis em tempo polinomial. A teoria do aprendizado computacional levou à criação de diversos algoritmos utilizados na prática. Por exemplo, a teoria PAC inspirou o boosting, a dimensão VC levou ao SVM, e a inferência bayesiana levou às redes de crença. Alguns tópicos de interesse para orientação:

  • Análise de Algoritmos de Aprendizado
  • Aprendizado PAC
  • Complexidade de Amostras
  • Redução de Dimensionalidade

Complexidade Computacional e Aleatoriedade

A complexidade computacional se ocupa em classificar problemas de acordo com sua dificuldade inerente, e relacionar essas classes entre si. Desde a década de 80, o interesse é pela interação entre complexidade e aleatoriedade, como forma de tratar situações de caso médio, ou como meios alternativos para responder à questão “P = NP?". Alguns tópicos de interesse para orientação:

  • Aleatoriedade em Provas (Interativas, Conhecimento Zero, Verificáveis Probabilisticamente)
  • Pseudo-Aleatoriedade
  • Desaleatorização
  • Complexidade de Caso-Médio